Могу ли я поменять визу, находясь в Австралии, если у меня закончилась туристическая виза?

В принципе нельзя, но в порядке исключения вам могут продлить ее. Если ее не успеют продлить до истечения срока, то Вам придется возвращаться на родину и ждать уже на родине продление визы. В посольство России обращаться нет смысла, так как оно не занимается продлением и изменением виз.